Cuestionario:
1.
¿Cuáles
son los procesos para lograr la tarea de investigación en la Geometría?
Los procesos son:
- Observa e identifica las características fundamentales.
- Indaga características, propiedades y relaciones entre
objetos geométricos.
- Investiga y resuelve problemas.
- Utiliza diversos recursos.
- Argumenta sus razonamientos.
2.
¿Cuáles
son los procesos para lograr la tarea de demostración en la Geometría?
Los procesos son:
-
Observa e identifica
las características fundamentales.
-
Expone su
razonamiento empleado al resolver el problema geométrico.
- Comprueban teorías sin seguir los pasos rigurosos de una
demostración matemática.
- Realizar una sucesión coherente de pasos que, tomando
como verdadero un conjunto de hipótesis, permite asegurar la veracidad de una
tesis.
3.
Asocia
las tres tareas: conceptualización, investigación y demostración.
TAREAS DE CONCEPTUALIZACIÓN.
Apuntan a la construcción
de conceptos y de relaciones geométricas partiendo del supuesto de que la mera
definición de un concepto no basta para comprenderlo, y que el estudio de
diversas representaciones gráficas pueden permitir una conceptualización
completa y adecuada.
Ø Tareas de
investigación.
Ponen al alumno en la
necesidad de indagar acerca de las características, propiedades y relaciones
entre objetos geométricos con el propósito de dotarlas de significados.
Ø Tareas de
justificación.
Apuntan a que el
alumno elabore conjeturas o procedimientos de resolución sobre un determinado
problema para luego explicar, probar o demostrar argumentando la veracidad de
la solución hallada. Estas tareas pueden ser de diferente tipo, según la edad
de los alumnos y los objetivos que persiga el docente:
· Tareas
de explicación.
El alumno debe
exponer el razonamiento empleado para resolver una situación y todo lo que
exprese es sometido a discusión.
· Tareas
de prueba.
Se comprueban teorías
sin seguir los pasos rigurosos de una demostración matemática pero que
igualmente satisfacen las necesidades de los alumnos. Por ejemplo, cuando se
prueba que la suma de los ángulos interiores de un triángulo da como resultado
180º.
· Tareas
de demostración.
El alumno debe
realizar una sucesión coherente de pasos que, tomando como verdadero un
conjunto de hipótesis, permite asegurar la veracidad de una tesis. Estos pasos
deben estar fundamentados en la aplicación de reglas de deducción.
4.
¿Cómo
desarrollar el nivel de razonamiento?
Cada uno de los cinco niveles describe
procesos de pensamiento que se ponen en juego ante tareas y situaciones
geométricas.
Características de las actividades del
Nivel 0
·
Actividades de
clasificación, identificación y descripción de formas variadas.
·
Uso de gran cantidad
de modelos físicos que se pueden manipular por los niños.
·
Ejemplos de una
variedad de formas diferentes con objeto de que las características
irrelevantes no se perciban como importantes. (Esto evitará que, por ejemplo,
muchos alumnos piensen que sólo los triángulos equiláteros son realmente
triángulos, o que un cuadrado girado 45º deja de ser un cuadrado)
·
Proporcionar
oportunidades para que los alumnos construyan, dibujen, compongan o descompongan
formas diversas.
Características de las actividades del
Nivel 1
·
Comenzar a centrar la
atención más sobre las propiedades de las figuras que en la simple
identificación. Definir, medir, observar y cambiar las propiedades con el uso
de modelos concretos.
·
Resolver problemas en
los que las propiedades de las formas sean aspectos importantes a tener en
cuenta.
·
Seguir utilizando
modelos concretos, como en las actividades del nivel 0, pero usando modelos que
permitan la exploración de diversas propiedades de las figuras.
·
Clasificar figuras
usando las propiedades de las formas como también sus nombres. Por ejemplo,
encontrar propiedades de los triángulos que hagan que unos sean similares y
otros diferentes.
BIBLIOGRAFÍA
Ø Godino, Juan D. y Ruiz, Francisco. (2002). Geometría y su
Didáctica para maestros. Primera Edición.
Pág. 498
Ø García, Silvia. y López, Olga. (2008). La Enseñanza de la
Geometría. Primera Edición. Pág. 38- 46.
Recuperado de: https://attachment.fbsbx.com/file_download.php?id=227056887485511&eid=ASs43YeJN3_UwJ_m90J9mhsZCLHruer0prNvKcQb_p8dTs9s2z7nS4W4AojVHAanqWI&inline=1&ext=1396233253&hash=ASvUERhdg7l5ln7R
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