jueves, 5 de junio de 2014

GEOMETRÍA BÁSICA

I.              RESUMEN:
GEOMETRÍA BÁSICA
Es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).
Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanía. La geometría se propone ir más allá de lo alcanzado por la intuición. Por ello, es necesario un método riguroso, sin errores; para conseguirlo se han utilizado históricamente los sistemas axiomáticos. Esto significa que las palabras "punto", "recta" y "plano" deben perder todo significado material.
Debemos tener claro que cuando hablamos de “figuras o formas geométricas” no nos referimos a ninguna clase de objetos perceptibles, aunque ciertamente los dibujos, imágenes y materializaciones concretas son, al menos en los primeros niveles del aprendizaje, la razón de ser del lenguaje geométrico y el apoyo intuitivo para la formulación de conjeturas sobre las relaciones entre las entidades y propiedades geométricas.

II.            UNIVERSO VOCABULAR:
ü  Espacio:
Es el conjunto universo de la geometría. En él se encuentran todos los demás elementos. Dentro de él determinamos cuerpos geométricos como cajas, planetas, esferas, etc.
ü  Punto:
Es el objeto fundamental en geometría, el punto representa solo posición y no tiene dimensión, es decir, largo cero, ancho cero y altura cero. Se representan por letras mayúsculas.



ü  Recta:
Tiene solo longitud, no tiene ancho ni altura ni grosor. Es un conjunto infinito de puntos que se extienden en una dimensión en ambas direcciones.


ü  Plano:
Tiene ancho y largo, sin altura ni grosor. Un plano es una superficie en dos dimensiones, se puede pensar como un conjunto de puntos infinitos en dos dimensiones.

ü  Segmento:
Se puede definir también como la intersección de dos semirrectas contenidas en una misma recta. Los segmentos pueden ser abiertos o cerrados según que en las semirrectas se consideren incluidos o no los extremos.
ü  Ángulos:
Se le llama a la intersección de los semiplanos determinados por las rectas que contienen a las semirrectas de tal manera que cada uno de los semiplanos contenga a la otra semirrecta.


I.              FUNDAMENTACIÓN:
Cuando se axiomatiza algo, los objetos se convierten en entes abstractos ideales y sus relaciones se denominan modelos.
Esto significa que las palabras "punto", "recta" y "plano" deben perder todo significado material. Cualquier conjunto de objetos que verifique las definiciones y los axiomas cumplirá también todos los teoremas de la geometría en cuestión, y sus relaciones serán virtualmente idénticas al del modelo tradicional.

II.            JUICIO CRÍTICO:
ü  La geometría abarca una serie de elementos como son: puntos, rectas, plano, rectas, triángulos, segmentos, etc. Los cuales incluyen propiedades, teoremas para desarrollar un determinado problema geométrico.

III.           CONCLUSIONES:
ü  Facilita la medición de estructuras sólidas reales, tanto tridimensionales como superficies planas y además es muy útil para la realización de complejas operaciones matemáticas.
ü  La geometría en sus diversos campos, aprendida durante la elaboración de este trabajo se convierte en una habilidad más para resolver problemas cotidianos.

IV.          REFERENCIAS:
-       - Godino J. y R. Francisco. (2002). “Geometría y su Didáctica para Maestros”. Editorial            Granada.pàg.459. Recuperado de:
-             -  Sángari, Antonio. (2002). Geometría básica. Recuperado de:

V.           ANEXO:

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