I.
RESUMEN:
GEOMETRÍA BÁSICA
Es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de
las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos,
rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas,
superficies, polígonos, poliedros, etc.).
Sus orígenes se remontan a la solución de problemas
concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada,
mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, náutica, topografía,
balística, etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la
elaboración de artesanía. La geometría se propone ir más allá de lo alcanzado
por la intuición. Por ello, es necesario un método riguroso, sin errores; para
conseguirlo se han utilizado históricamente los sistemas axiomáticos. Esto
significa que las palabras "punto", "recta" y
"plano" deben perder todo significado material.
Debemos tener claro que cuando hablamos de “figuras o
formas geométricas” no nos referimos a ninguna clase de objetos perceptibles,
aunque ciertamente los dibujos, imágenes y materializaciones concretas son, al
menos en los primeros niveles del aprendizaje, la razón de ser del lenguaje
geométrico y el apoyo intuitivo para la formulación de conjeturas sobre las
relaciones entre las entidades y propiedades geométricas.
II.
UNIVERSO VOCABULAR:
ü Espacio:
Es el conjunto
universo de la geometría. En él se encuentran todos los demás elementos. Dentro
de él determinamos cuerpos geométricos como cajas, planetas, esferas, etc.
ü Punto:
Es el objeto
fundamental en geometría, el punto representa solo posición y no tiene
dimensión, es decir, largo cero, ancho cero y altura cero. Se representan por
letras mayúsculas.
ü Recta:
Tiene solo longitud,
no tiene ancho ni altura ni grosor. Es un conjunto infinito de puntos que se
extienden en una dimensión en ambas direcciones.
ü Plano:
Tiene ancho y largo,
sin altura ni grosor. Un plano es una superficie en dos dimensiones, se puede
pensar como un conjunto de puntos infinitos en dos dimensiones.
ü Segmento:
Se puede definir
también como la intersección de dos semirrectas contenidas en una misma recta.
Los segmentos pueden ser abiertos o cerrados según que en las semirrectas se
consideren incluidos o no los extremos.
ü Ángulos:
Se le llama a la
intersección de los semiplanos determinados por las rectas que contienen a las
semirrectas de tal manera que cada uno de los semiplanos contenga a la otra
semirrecta.
I.
FUNDAMENTACIÓN:
Cuando se axiomatiza algo, los objetos se convierten en
entes abstractos ideales y sus relaciones se denominan modelos.
Esto significa que las palabras "punto",
"recta" y "plano" deben perder todo significado material.
Cualquier conjunto de objetos que verifique las definiciones y los axiomas
cumplirá también todos los teoremas de la geometría en cuestión, y sus
relaciones serán virtualmente idénticas al del modelo tradicional.
II.
JUICIO CRÍTICO:
ü La geometría abarca una serie de elementos como son:
puntos, rectas, plano, rectas, triángulos, segmentos, etc. Los cuales incluyen
propiedades, teoremas para desarrollar un determinado problema geométrico.
III.
CONCLUSIONES:
ü Facilita la medición de estructuras sólidas reales, tanto
tridimensionales como superficies planas y además es muy útil para la
realización de complejas operaciones matemáticas.
ü La geometría en sus diversos campos, aprendida durante la
elaboración de este trabajo se convierte en una habilidad más para resolver
problemas cotidianos.
IV.
REFERENCIAS:
- - Godino J. y R. Francisco. (2002). “Geometría y su
Didáctica para Maestros”. Editorial Granada.pàg.459. Recuperado de:
- - Sángari, Antonio. (2002). Geometría básica. Recuperado
de:
V.
ANEXO:
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